komunitas bunga

Diposting oleh Unknown

di 23.21

Remidial Matematika smt 2.

1. Aplikasi SUKU BANYAK Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Baris dan deret banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam mengukur kecepatan kendaraan pada speedometer. Dalam speedometer terdapat angka-angka yang memiliki pola tertentu sehingga membentuk sebuah barisan aritmatika.

Dalam Ilmu Ekonomi baris dan deret banyak digunakan dalam hal menghitung pertumbuhan penduduk dan pangan, mengukur biaya produksi dan pendapatan, serta menghitung bunga majemuk dalam dunia perbankan.

DASAR-DASAR BARIS DAN DERET

Barisan Aritmatika (Hitung)

Barisan Aritmatika (Hitung) ialah barisan yang perubahan suku-sukunya mempunyai selisih atau perbedaan (b) yang sama. Barisan aritmatika diperoleh dengan menjumlahkan bilangan tertentu ke bilangan sebelumnya untuk mendapatkan suku berikutnya. Deret Aritmatika (Hitung)

Deret Aritmatika (Hitung) ialah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan aritmatika

Barisan Geometri (Ukur)

Barisan Geometri (Ukur) ialah barisan bilangan dengan perbandingan setiap suku dengan suku sebelumnya selalu sama. Perbandingan setiap suku berurutannya disebut rasio (r).

Deret Geometri (Ukur)

Deret Geometri (Ukur) ialah penjumlahan dari suku-suku suatu barisan geometri (Ukur).

APLIKASI DALAM ILMU EKONOMI BISNIS

Deret dalam Mengukur Pertumbuhan Penduduk

Menurut Robert Malthus, dalam mengukur Pertumbuhan Penduduk mengikuti Barisan Geometri (Ukur), sedangkan Pertumbuhan Pangan mengikuti Barisan Aritmatika (Hitung).

Barisan dalam Usaha Bisnis

Penerapan barisan bagi dunia bisnis yang lebih sesuai adalah Barisan Aritmatika. Karena apabila diukur dengan barisan geometri, variabel-variabel ekonomi seperti biaya produksi, modal, pendapatan, tenaga kerja akan kesulitan untuk mengikutinya dalam arti segera memenuhinya.

Deret dalam Mengukur Bunga Majemuk

Model deret untuk bunga majemuk (Bunga berbunga) ialah baris geometri khususnya bagi hutang piutang. Hal ini berlaku bagi dunia perbankan. Transaksi dengan model ini disebut kredit.

2. PENERAPAN KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS

Teori komposisi fungsi dan invers mungkin hanya biasa kita lihat, dengar, atau bacadalam mata pelajaran matematika. Namun, jika kita kaji lebih dalam lagi, penerapan teorikomposisi fungsi dan invers dapat kita temukan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari,Berikut beberapa penerapan ilmu matematika tentang komposisi fungsi dan inversdalam kehidupan sehari-hari.

1.Proses pembuatan buku diproses melalui 2 tahap yaitu tahap editorial dilanjutkandengan tahap produksi. Pada tahap editorial, naskah diedit dan dilayout sehinggamenjadi file yang siap dicetak. Kemudian, file diolah pada tahap produksi untuk mencetaknya menjadi sebuah buku. Proses pembuatan buku ini menerapkan algoritmafungsi komposisi.

2.Untuk mendaur ulang logam, awalnya pecahan logam campuran dihancurkan menjadiserpihan kecil. Drum magnetic pada mesin penghancur menyisihkan logam magneticyang memuat unsure bes. Lalu sisa pecahan logam dikeruk dan dipisahkan, sedangkanserpihan besi dilebur menjadi baja baru. Proses pendaur ulang logam tersebutmenggunakan fungsi komposisi.

3.Sebuah lempeng emas yang dapat dibentuk menjadi berbagai perhiasan jugamenerapkan fungsi komposisi.

4.Di bidang ilmu yang lain fungsi komposisi dan inver juga di terapkan seperti:

a. Di bidang ekonomi : digunakan untuk menghitung dan memperkirakan sesuatuseperti fungsi permintaan dan penawaran.

b. Di bidang kimia : digunakan untuk menentukan waktu peluruhan unsur.

c. Di bidang geografi dan sosiologi : digunakan untuk optimasi dalam industry dankepadatan penduduk.

d. Dalam ilmu fisika sering digunakan persamaan fungsi kuadrat untuk menjelaskanfenomena gerak.

5. Dengan menggunakan komposisi warna, pada mesin cetak dapat dihasilkan warnabaru. Pembuatan warna tersebut menerapkan fungsi komposisi.

Ada berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan denganmenggunakan fungsi komposisi seperti uraian berikut.

6. Harga jual p dari suatu komoditas ekspor hasil hutan dan jumlah terhual x,memenuhi persamaan

P = ¼ x + 150 dengan 0 ≤ x ≤1.000

Misalkan biaya C dari produksi per unit adalah

Jika kita mempelajari dan memahami fungsi komposisi dengan baik, kita dapatmenentukan biaya C sebagai fungsi dan harga p ketika semua unit yang diproduksiterjual

7.Penerapan komposisi fungsi juga terdapat dalam permainan sepak bola sepertiPenyusunan pemain atau formasi pemain dalam tim.

3. Aplikasi limit fungsi

a. Bidang Kedokteran : menentukkan kacamata yang cocok untuk rabun jauh.

b. Bidang ekonomi : menghitung biaya rata-rata dan bunga.

c. Bidang pemerintahan : menentukkan pajak yang harus dibayar oleh

masyarakat.

Dalam kehidupan sehari-hari, manusia tidak pernah sadar bahwa semua yang kita lakukan itu berkaitan dengan matematika. Misalnya seperti proses jual-beli dan lain sebagainya yang erat hubungannya dengan perhitungan. Demikian dengan limit fungsi, secara tidak sadar digunakan dalam bidang kedokteran. Seseorang yang menderita rabun jauh akan memakai kacamata lensa cekung agar dapat melihat dengan normal. Oleh karena itu, ia meminta bantuan seorang dokter. Mula-mula dokter tersebut memeriksa dan menguji jarak pandang pasien untuk mengetahui seberapa parah penyakitnya. Setelaha itu, dokter tersebut harus menentukan jarak fokus lensa cekung kacamata dari pasien tersebut. dengan f = jarak fokus lesa, s = jarak mata ke benda dan s’=titik jau mata penderita. Jadi, dengan menggunakan limit fungsi, penderita rabun jauh dapat tertolong sehingga penderita tersebut dapat melihat dengan normal kembali. Selain itu, limit fungsi juga dapat digunakan untuk menghitung kecepatan sesaat benda yang bergerak. Dimana kecepatan rata-rata pada selang waktu t=a sampai t=a+h . Akan dicari kecepatan rata-rata pada selang waktu {a, a+h} yang sangat pendek, yang berarti h mendekati nol. Untuk h mendekati nol, kecepatan rata-ratanya disebut dengan kecepatan sesaat, yaitu kecepatan v(a) pada saat t=a, sebagai limit dari kecepatan rata-rata. Disamping itu,limit fungsi sering digunakan oleh pemerintah dalam menentukkan pajak yang harus dibayar oleh masyarakat. Dalam bidang ekonomi, limit fungsi juga sering digunakan dalam menghitung biaya rata-rata dan bunga.

a. Bidang Teknik Informatika

Kalau di bidang informatika itu untuk membuat kecerdasan buatan. Jika kita menjawab kita langsung dapat dua point, trus jika jika kita dapat best answers otomatis dapat 10 point, trus ada perhitungan sampai jawabannya 7 bulan yang lalu, dua menit yang lalu, gak mungkinkan manusia yang menhitungnya didalam source code dan database suatu website terdapat salah satunya yang bernama limit

b. Bidang Kedokteran

Misalnya untuk menghitung kerusakan dari jantung, yang hasilnya ditampilkan oleh USG, ritme ritme detak jantung pada kasus cardiac carest detak jantuk tidak berirama, maka seorang dokter harus menganalisa..dimana sich posisi letak kerusakan pada jantung sedangkan hanya melihat dari hasil USG tadi data datanya..padahal sel-sel dijantung kan banyak, nah fungsi limit ini dibutuhkan untuk menebak dimana luas area yang rusak

Contoh lain adalah populasi bakteri atau virus dan kemungkinan berapa persen virus itu menular dengan melalui udara, area kontribusi dan kecepatan angin dihitung grafiknya melalui limit

c. Bidang Fisika

Menghitung rotasi bumi dan benda benda lain yang berbentuk elips kaya komet rotasinya kan elips, menghitung kekuatan aus besi apabila bergesekan dengan air asin pada teknologi perkapalan, apakah kapal laut tahan gak apabila berlayar selama 6 bulan berurut turut, sedangkan besi apabila bergesekan dengan garam bersifat korosif
ada ribuan manfaatnya disitu

d. Bidang Planologi & Lain Lain

Menentukan areal kerusakan pada saluran air, padahal kan saluran air kan didalam tanah tuh, nah darimana PDAM tahu ?? apakah semua area saluran air digali, gak kan, itu diketahui dengan menggunakan kalkulus, limit temasuk didalamnya .

Diposting oleh Unknown

di 04.25

0 komentar

Kumpulan Rumus Matematika (Peluang, Permutasi, Kombinasi)

Peluang Matematika

1. Pengertian Ruang Sampel dan Kejadian
Himpunan S dari semua kejadian atau peristiwa yang mungkin mucul dari suatu percobaan disebut ruang sampel. Kejadian khusus atau suatu unsur dari S disebut titik sampel atau sampel. Suatu kejadian A adalah suatu himpunan bagian dari ruang sampel S.

Contoh:
Diberikan percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus 1 kali, yang masing-masing memiliki sisi angka ( A ) dan gambar ( G ). Jika P adalah kejadian muncul dua angka, tentukan S, P (kejadian)!
Jawab :
S = { AAA, AAG, AGA, GAA, GAG, AGG, GGA, GGG}
P = {AAG, AGA, GAA}

2. Pengertian Peluang Suatu Kejadian
Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang mungkin dan masing-masing berkesempatan sama untuk muncul. Jika dari hasil percobaan ini terdapat k hasil yang merupakan kejadian A, maka peluang kejadian A ditulis P ( A ) ditentukan dengan rumus :

Contoh :
Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan kejadian muncul bilangan genap!
Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6
Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka:
A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3

3. Kisaran Nilai Peluang Matematika

Misalkan A adalah sebarang kejadian pada ruang sampel S dengan n ( S ) = n, n ( A ) = k dan

Jadi, peluang suatu kejadian terletak pada interval tertutup [0,1]. Suatu kejadian yang peluangnya nol dinamakan kejadian mustahil dan kejadian yang peluangnya 1 dinamakan kejadian pasti.
4. Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Jika A adalah suatu kejadian pada frekuensi ruang sampel S dengan peluang P ( A ), maka frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah n x P( A ).

Contoh :
Bila sebuah dadu dilempar 720 kali, berapakah frekuensi harapan dari munculnya mata dadu 1? Jawab :
Pada pelemparan dadu 1 kali, S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } maka n (S) = 6.
Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1, maka:
A = { 1 } dan n ( A ) sehingga :

Frekuensi harapan munculnya mata dadu 1 adalah

5. Peluang Komplemen Suatu Kejadian
Misalkan S adalah ruang sampel dengan n ( S ) = n, A adalah kejadian pada ruang sampel S, dengan n ( A ) = k dan Ac adalah komplemen kejadian A, maka nilai n (Ac) = n – k, sehingga :

Jadi, jika peluang hasil dari suatu percobaan adalah P, maka peluang hasil itu tidak terjadi adalah (1 – P).

Peluang Kejadian Majemuk

1. Gabungan Dua Kejadian
Untuk setiap kejadian A dan B berlaku :

Catatan :

dibaca “ Kejadian A atau B dan

dibaca “Kejadian A dan B”

Contoh :
Pada pelemparan sebuah dadu, A adalah kejadian munculnya bilangan komposit dan B adalah kejadian muncul bilangan genap. Carilah peluang kejadian A atau B!
Jawab :

2. Kejadian-kejadian Saling Lepas
Untuk setiap kejadian berlaku

Jika

. Sehingga

Dalam kasus ini, A dan B disebut dua kejadian saling lepas.
3. Kejadian Bersyarat
Jika P (B) adalah peluang kejadian B, maka P (A|B) didefinisikan sebagai peluang kejadian A dengan syarat B telah terjadi. Jika

adalah peluang terjadinya A dan B, maka

Dalam kasus ini, dua kejadian tersebut tidak saling bebas.
4. Teorema Bayes
Teorema Bayes(1720 – 1763) mengemukakan hubungan antara P (A|B) dengan P ( B|A ) dalam teorema berikut ini :

5. Kejadian saling bebas Stokhastik
(i) Misalkan A dan B adalah kejadian – kejadian pada ruang sampel S, A dan B disebut dua kejadian saling bebas stokhastik apabila kemunculan salah satu tidak dipengaruhi kemunculan yang lainnya atau : P (A | B) = P (A), sehingga:

Sebaran Peluang

1. Pengertian Peubah acak dan Sebaran Peluang.
Peubah acak X adalah fungsi dari suatu sampel S ke bilangan real R. Jika X adalah peubah acak pada ruang sampel S denga X (S) merupakan himpunan berhingga, peubah acak X dinamakan peubah acak diskrit. Jika Y adalah peubah acak pada ruang sampel S dengan Y(S) merupakan interval, peubah acak Y disebut peubah acak kontinu. Jika X adalah fungsi dari sampel S ke himpunan bilangan real R, untuk setiap

dan setiap

maka:

Misalkan X adalah peubah acak diskrit pada ruang sampel S, fungsi masa peluang disingkat sebaran peluang dari X adalah fungsi f dari R yang ditentukan dengan rumus berikut :

2. Sebaran Binom
Sebaran Binom atau Distribusi Binomial dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Dengan P sebagai parameter dan

Rumus ini dinyatakan sebagai:

untuk n = 0, 1, 2, …. ,n
Dengan P sebagai parameter dan

P = Peluang sukses
n = Banyak percobaan
x = Muncul sukses
n-x = Muncul gagal

* Permutasi
Permutasi adalah susunan unsur-unsur yang berbeda dalam urutan tertentu. Pada permutasi urutan diperhatikan sehingga

Permutasi k unsur dari n unsur

adalah semua urutan yang berbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda. Banyak permutasi k unsur dari n unsur ditulis

atau

.
Permutasi siklis (melingkar) dari n unsur adalah (n-1) !
Cara cepat mengerjakan soal permutasi

dengan penulisan nPk, hitung 10P4
kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur, yaitu 10.9.8.7
jadi 10P4 = 10x9x8x7 = 5040

Contoh permutasi siklis :

Suatu keluarga yang terdiri atas 6 orang duduk mengelilingi sebuah meja makan yang berbentuk lingkaran. Berapa banyak cara agar mereka dapat duduk mengelilingi meja makan dengan cara yang berbeda?
Jawab :
Banyaknya cara agar 6 orang dapat duduk mengelilingi meja makan dengan urutan yang berbeda sama dengan banyak permutasi siklis (melingkar) 6 unsur yaitu :

*Kombinasi
Kombinasi adalah susunan unsur-unsur dengan tidak memperhatikan urutannya. Pada kombinasi AB = BA. Dari suatu himpunan dengan n unsur dapat disusun himpunan bagiannya dengan untuk

Setiap himpunan bagian dengan k unsur dari himpunan dengan unsur n disebut kombinasi k unsur dari n yang dilambangkan dengan ,

Contoh :
Diketahui himpunan

.
Tentukan banyak himpunan bagian dari himpunan A yang memiliki 2 unsur!
Jawab :

Banyak himpunan bagian dari A yang memiliki 2 unsur adalah C (6, 2).

Cara cepat mengerjakan soal kombinasi

dengan penulisan nCk, hitung 10C4

kita langsung tulis 4 angka dari 10 mundur lalu dibagi 4!, yaitu 10.9.8.7 dibagi 4.3.2.1
jadi 10C4 = 10x9x8x7 / 4x3x2x1 = 5040 : 24 = 210

Diposting oleh Unknown

di 02.58

in Gambar

1 komentar

1. Sakura

Pada saat mekar, pemandangan yang disajikan akan luar biasa. Warna yang paling indah dari bunga ini adalah putih dan pink. Bahkan pada saat jatuh dan terhampar di tanah, pemandangan yang disajikan oleh bunga ini akan sangat luar biasa.

2. Canna

Bunga ini tidak hanya memberikan keindahan kelopaknya, tapi juga daun yang indah dengan berbagai warna ceria. Bunga Canna ini sempat menjadi bunga terindah di zaman Victoria

3. Colorado columbine

Bunga ini tumbuh di dataran tinggi Rocky Mountains, di atas ketinggian 14.000 kaki di atas tanah. Bunga ini akan menyapa anda begitu anda berhasil melewati ketinggian tersebut.

4. Hydragea

Indah sekali bukan? Bagaikan bola salju di musim gugur. Kelompok bunga yang berbentuk bintang dengan warna warna lembut pastel, menunjukkan kepolosan, dan sering muncul di buket pernikahan.

5. Lily of the valley

Bunga ini muncul di musim semi di daerah empat musim. Bunga Lily of the Valley ini merupakan inspirasi dari beberapa legenda, misalnya legenda Nasrani yang mengatakan bahwa air mata Bunda Maria yang jatuh di Salib Yesus berubah menjadi bunga ini. Atau legenda yang mengatakan bahwa bunga ini muncul dari darah St. George yang berperang melawan seekor naga.

6. Calla lily

Bunga cantik ini mempesona dan elegan, tapi jangan salah, ternyata bunga ini sangat beracun dan dapat membunuh anak kecil atau bahkan sapi jika tertelan.

7. Black eyed susan

Bunga abadi yang selalu tampil ceria. Bunga yang kontras dengna kelopak kuning dan bagian tengah yang gelap membuatnya tidak mudah untuk dilewati begitu saja.

8. Bleeding heart

Bunga mungil yang indah seperti berasal dari dunia peri ini adalah bunga yang selalu dipilih untuk menghiasi taman yang teduh dan segar.

9. Lantana

Bunga yang lembut dengan kelopak merah muda dan kuning, adalah magnet kupu-kupu. Semak bunga ini dapat tumbuh besar dan warna kelopaknya akan berubah sesuai dengan umur tanaman.

10. Blue bells

Di musim semi, banyak sekali hutan di Eropa yang tiba-tiba seakan memiliki karpet berwarna ungu, yang tidak lain adalah bunga ini. Blue Bells dianggap melambangkan kesendirian dan penyesalan.

11. Mawar

Mungkin bunga pertama yang akan dikenal oleh semua orang di dunia. Simbol perasaan romantis dengan warna dan bau yang wangi, memberikan berbagai makna tersendiri bagi tiap warna mawar yang ada.

12. Oriental poppy

Bunga ini adalah bunga abadi dengan bentuk yang lembut dan warna cerah mempesona. Setelah berkembang di musim semi, kelopaknya mati, tapi begitu hujan musim gugur datang, kelopak bunga ini akan kembali muncul

13. Mussaenda erythrophylla Ashanti Blood

Bunga ini dikenal di daerah tropis, terutama Afrika Barat sampai ke Asia Tenggara dan Cina Selatan. Bunga ini tidak hanya indah, tapi juga pasti akan mengundang lebah madu, kupu-kupu bahkan burung kolibri.

14. Soka

Dikenal juga sebagai Melati India Barat, sering digunakan dalam upacara agama Hindu India dan pengobatan tradisional India. Bunga yang merah menyala dengan dasar daun yang hijau memberikan kontras yang indah.

15. Dendrobium

Dendrobium adalah tipe anggrek tropis. Begitu berbunga, kelompok bunga yang ada selalu lembut dan terbentuk sempurna, sehingga tampak ajaib bagi penikmatnya.

komunitas bunga

Remidial Matematika Materi Peluang

Gambar Bunga Cantik

Labels

Popular Posts

About

Link List

Contact Details